CURSO DE POSGRADO
Teoría del Muestreo
Dictado por la Dr. Carlos Cabrelli, Profesor Titular en la F.C.E. y N - UBA.
Lugar de cursado: Facultad de Cs. Fís., Mat. y Nat. – UNSL y en el Instituto de Matemática San Luis (IMASL-CONICET), del 1 al 15 de Noviembre de 2019.
Reseña: El área de muestreo en de gran importancia en aplicaciones a procesamiento de señales e imágenes. Por otro lado su desarrollo matemático es muy valiosos para la formación y actualización de un investigador, particularmente en el área de Análisis Matemático en análisis de Fourier y teoría de frames.
Programa:
Descomposiciones de espacios funcionales. Teoría de Frames. Teoría del muestreo clásica. Nuevos desarrollos en el espacio de Paley-Wiener. Muestreo irregular. Teoremas de Beurling y Landau. Cuasicristales y los conjuntos modelos de Y. Meyer. Aplicación a muestreo e interpolación.
Teoría del Muestreo
Dictado por la Dr. Carlos Cabrelli, Profesor Titular en la F.C.E. y N - UBA.
Lugar de cursado: Facultad de Cs. Fís., Mat. y Nat. – UNSL y en el Instituto de Matemática San Luis (IMASL-CONICET), del 1 al 15 de Noviembre de 2019.
Reseña: El área de muestreo en de gran importancia en aplicaciones a procesamiento de señales e imágenes. Por otro lado su desarrollo matemático es muy valiosos para la formación y actualización de un investigador, particularmente en el área de Análisis Matemático en análisis de Fourier y teoría de frames.
Programa:
Descomposiciones de espacios funcionales. Teoría de Frames. Teoría del muestreo clásica. Nuevos desarrollos en el espacio de Paley-Wiener. Muestreo irregular. Teoremas de Beurling y Landau. Cuasicristales y los conjuntos modelos de Y. Meyer. Aplicación a muestreo e interpolación.
CURSO DE POSGRADO
Introducción a Medidas Multifractales
Dictado por la Dra. Ursula Molter, Profesora Titular en la F.C.E. y N - UBA.
Lugar de cursado: Facultad de Cs. Fís., Mat. y Nat. – UNSL y en el Instituto de Matemática San Luis (IMSL-CONICET), del 1 al 15 de Noviembre de 2019.
Reseña: La Teoría geométrica de la medida, es una rama fundamental de la matemática, que combina la geometría con el análisis real, en particular con los conceptos profundos de la teoría de la medida abstracta. Muy recientemente, la relación entre la teoría geométrica de la medida y el análisis armónico, han permitido demostrar resultados nuevos, utilizando la combinación de las herramientas.
Programa:
Se desarrollará el concepto de autosimilaridad, tanto para conjuntos, como para medidas, funciones y operadores.
Se definirán las diferentes nociones de dimensión y se probarán las relaciones entre ellas.
Se introducirá la noción de multifractalidad.
Se mostrarán aplicaciones, tanto a la compresión de imágenes, como a la clasificación de funciones.
Introducción a Medidas Multifractales
Dictado por la Dra. Ursula Molter, Profesora Titular en la F.C.E. y N - UBA.
Lugar de cursado: Facultad de Cs. Fís., Mat. y Nat. – UNSL y en el Instituto de Matemática San Luis (IMSL-CONICET), del 1 al 15 de Noviembre de 2019.
Reseña: La Teoría geométrica de la medida, es una rama fundamental de la matemática, que combina la geometría con el análisis real, en particular con los conceptos profundos de la teoría de la medida abstracta. Muy recientemente, la relación entre la teoría geométrica de la medida y el análisis armónico, han permitido demostrar resultados nuevos, utilizando la combinación de las herramientas.
Programa:
Se desarrollará el concepto de autosimilaridad, tanto para conjuntos, como para medidas, funciones y operadores.
Se definirán las diferentes nociones de dimensión y se probarán las relaciones entre ellas.
Se introducirá la noción de multifractalidad.
Se mostrarán aplicaciones, tanto a la compresión de imágenes, como a la clasificación de funciones.
DEFENSA DE TESIS DE MAESTRÍA:
19 de Octubre de 2018, 10 hs, IMASL.
Caracterización del mejor aproximante para espacios de Orlicz
Tesista: Lic. Rosita Lorenzo
Director: Dr. Sergio Favier
19 de Octubre de 2018, 10 hs, IMASL.
Caracterización del mejor aproximante para espacios de Orlicz
Tesista: Lic. Rosita Lorenzo
Director: Dr. Sergio Favier
El XIV Encuentro Nacional de Analistas, Pedro A. Calderón, se realizará los entre los días 21 y 24 de noviembre de 2018 en el Hotel Edelweiss, Villa General Belgrano.
La página del evento está en:
http://mate.dm.uba.ar/~hafg/ea18/index.html
La página del evento está en:
http://mate.dm.uba.ar/~hafg/ea18/index.html
Presentación de trabajo final de Licenciatura:
Marco Puliti Lartigue
Tema: Marcos en espacios de Banach y Hilbert.
Directora: Dra. Ana Benavente.
Día: viernes 23 de marzo de 2018.
Hora: 10:00
Lugar: Sala de Conferencias del Departamento de Matemática, Bloque II, Primer Piso.
Marco Puliti Lartigue
Tema: Marcos en espacios de Banach y Hilbert.
Directora: Dra. Ana Benavente.
Día: viernes 23 de marzo de 2018.
Hora: 10:00
Lugar: Sala de Conferencias del Departamento de Matemática, Bloque II, Primer Piso.
Presentación de trabajo final de Licenciatura:
Pablo García Alvarez.
Tema: Marcos de Gabor en L2(R). Dualidad.
Directora: Dra. Ana Benavente.
Día: viernes 9 de marzo.
Hora: 10:00
Lugar: Sala de Conferencias del Departamento de Matemática, Bloque II, Primer Piso.
Minicurso Profesor Visitante
Profesor: Dr. Joao Vitor da Silva
Título: Regularity issues in elliptic equations and free boundary problems.
Duración: 4 clases de 2 horas cada una.
Desde el 5 /3/2018 al 16/03/2018.
Horario: A convenir con los interesados.
Reunión para fijar horarios:
Lunes 26/2/2018 15 hs, box Analía Silva, IMASL.
Optativas 2018
Grupo de Análisis
PRIMER CUATRIMESTRE
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA FRACTAL
Prof.Responsables: Rosita Lorenzo (rlorenzo77@gmail.com) y Fernanda Barrozo (mfbarrozo@gmail.com).
Público: Dirigido a alumnos de Lic. Matemática, Lic. Matemática Aplicada y Prof. en Matemática.
Resumen:
Generalidades sobre espacios métricos. El espacio métrico de los fractales. Distancia de Hausdorff. Sistemas iterados de funciones y atractores. Transformaciones afines en el plano euclídeo. Dimensión fractal. Dimensión de Hausdorff.
OPERADORES NO LOCALES Y CÁLCULO FRACCIONARIO
Prof. Responsable: Juan Spedaletti (jfspedaletti@unsl.edu.ar)
Público: Dirigido a alumnos de Lic. Matemática, Lic.Matemática Aplicada y Maestría en Matemática.
Resumen:
En los últimos años ha habido una revolución en el estudio de ciertos operadores no locales, de los cuales las potencias fraccionarias del laplaciano es el ejemplo más destacado, debido a nuevas conexiones y aplicaciones que han aparecido en diferentes ramas tales como optimización, finanzas, superficies mínimas, ciencia de materiales y muchas otras más. El curso tiene como objetivo presentar los resultados recientes sobre el tema, dando la base necesaria para introducir al alumno en temas de investigación.
SEGUNDO CUATRIMESTRE
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MARCOS Y BASES
Prof. Responsable: Ana Benavente ( abenaven@gmail.com)
Público: Dirigido a alumnos de Lic.Matemática y Lic. Matemática Aplicada. Como requisito para cursar, se pide conocimientos previos en Análisis Real (Cálculo Avanzado I) y Variable Compleja.
Resumen:
Los Marcos, son familias de elementos que proveen representaciones de un vector arbitrario de un espacio vectorial, en términos de combinaciones lineales infinitas de los elementos del marco (expansiones en serie). Siendo herramientas más flexibles que las bases ortonormales de un espacio vectorial, la teoría de marcos ha jugado un rol fundamental tanto en las aplicaciones a procesamiento de imágenes y señales, a compresión de datos, etc, como a la investigación en matemática pura.
En este curso se pretende dar una introducción a los marcos y a las Bases de espacios vectoriales, los operadores que generan y el estudio de algunos marcos con estructura (marcos de Gabor, de wavelets, de traslaciones, etc).
INTRDUCCIÓN AL CÁLCULO DE VARIACIONES EN ESPACIOS DE EXPONENTE VARIABLE.
Prof. Responsable: Analía Silva (analia.silva82@gmail.com)
Público: Dirigido a alumnos de las siguientes carreras: Lic. Matemática, Matemática Aplicada, Profesorado en Matemática, Maestría en Matemática. Esta materia será autocontenida.
Resumen:El cálculo de variaciones permite encontrar soluciones a ecuaciones en derivadas parciales, estudiando mínimos de ciertos funcionales. Proponemos estudiar estas técnicas en el contexto de los espacios de exponente variable, para aplicarlos al estudio de ecuaciones que involucren el $p(x)$- Laplaciano.
Grupo de Análisis
PRIMER CUATRIMESTRE
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA FRACTAL
Prof.Responsables: Rosita Lorenzo (rlorenzo77@gmail.com) y Fernanda Barrozo (mfbarrozo@gmail.com).
Público: Dirigido a alumnos de Lic. Matemática, Lic. Matemática Aplicada y Prof. en Matemática.
Resumen:
Generalidades sobre espacios métricos. El espacio métrico de los fractales. Distancia de Hausdorff. Sistemas iterados de funciones y atractores. Transformaciones afines en el plano euclídeo. Dimensión fractal. Dimensión de Hausdorff.
OPERADORES NO LOCALES Y CÁLCULO FRACCIONARIO
Prof. Responsable: Juan Spedaletti (jfspedaletti@unsl.edu.ar)
Público: Dirigido a alumnos de Lic. Matemática, Lic.Matemática Aplicada y Maestría en Matemática.
Resumen:
En los últimos años ha habido una revolución en el estudio de ciertos operadores no locales, de los cuales las potencias fraccionarias del laplaciano es el ejemplo más destacado, debido a nuevas conexiones y aplicaciones que han aparecido en diferentes ramas tales como optimización, finanzas, superficies mínimas, ciencia de materiales y muchas otras más. El curso tiene como objetivo presentar los resultados recientes sobre el tema, dando la base necesaria para introducir al alumno en temas de investigación.
SEGUNDO CUATRIMESTRE
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MARCOS Y BASES
Prof. Responsable: Ana Benavente ( abenaven@gmail.com)
Público: Dirigido a alumnos de Lic.Matemática y Lic. Matemática Aplicada. Como requisito para cursar, se pide conocimientos previos en Análisis Real (Cálculo Avanzado I) y Variable Compleja.
Resumen:
Los Marcos, son familias de elementos que proveen representaciones de un vector arbitrario de un espacio vectorial, en términos de combinaciones lineales infinitas de los elementos del marco (expansiones en serie). Siendo herramientas más flexibles que las bases ortonormales de un espacio vectorial, la teoría de marcos ha jugado un rol fundamental tanto en las aplicaciones a procesamiento de imágenes y señales, a compresión de datos, etc, como a la investigación en matemática pura.
En este curso se pretende dar una introducción a los marcos y a las Bases de espacios vectoriales, los operadores que generan y el estudio de algunos marcos con estructura (marcos de Gabor, de wavelets, de traslaciones, etc).
INTRDUCCIÓN AL CÁLCULO DE VARIACIONES EN ESPACIOS DE EXPONENTE VARIABLE.
Prof. Responsable: Analía Silva (analia.silva82@gmail.com)
Público: Dirigido a alumnos de las siguientes carreras: Lic. Matemática, Matemática Aplicada, Profesorado en Matemática, Maestría en Matemática. Esta materia será autocontenida.
Resumen:El cálculo de variaciones permite encontrar soluciones a ecuaciones en derivadas parciales, estudiando mínimos de ciertos funcionales. Proponemos estudiar estas técnicas en el contexto de los espacios de exponente variable, para aplicarlos al estudio de ecuaciones que involucren el $p(x)$- Laplaciano.
Presentación Monografía "Interpolación y mejor aproximación en espacios lineales de dimensión finita"
Juan Costa Ponce
Correspondiente a la Materia optativa "Introducción a Aproximación de Funciones".
Día: Viernes 27 de Octubre de 2017
Hora: 11 Hs
Lugar: Sala de Conferencias del Departamento de Matemática - Bloque II - 1° Piso
Resumen: En este trabajo se destaca el problema de unicidad de mejores aproximantes en las normas L1 y L∞ haciendo uso de propiedades de interpolación si se consideran subespacios especiales.
Juan Costa Ponce
Correspondiente a la Materia optativa "Introducción a Aproximación de Funciones".
Día: Viernes 27 de Octubre de 2017
Hora: 11 Hs
Lugar: Sala de Conferencias del Departamento de Matemática - Bloque II - 1° Piso
Resumen: En este trabajo se destaca el problema de unicidad de mejores aproximantes en las normas L1 y L∞ haciendo uso de propiedades de interpolación si se consideran subespacios especiales.
35 Aniversario de la creación del IMASL
Fecha: 22 de Septiembre
Lugar:IMASL
Cronograma
09:00hs. Constitución de Mesa Académica
09:45hs. Intervalo.
10:00hs. “La tensión entre el ideal de ciencia deductiva y la investigación en su contexto: Estudio de casos de la matemática del siglo XVII”, disertación de Gustavo Morales (UNC-CONICET).
11:00hs. “Las aportaciones de John F. Nash a la economía: Equilibrio y negociación”, disertación de Jordi Massó (Universitat Autònoma de Barcelona y Barcelona GSE).
12:00hs. Intervalo. 12:15hs. "Proyecciones en espacios de Hilbert y aplicaciones", disertación de Gustavo Corach (IAM-CONICET-UBA).
13:00hs. Registro fotográfico.
13:30hs. Brindis.
Fecha: 22 de Septiembre
Lugar:IMASL
Cronograma
09:00hs. Constitución de Mesa Académica
09:45hs. Intervalo.
10:00hs. “La tensión entre el ideal de ciencia deductiva y la investigación en su contexto: Estudio de casos de la matemática del siglo XVII”, disertación de Gustavo Morales (UNC-CONICET).
11:00hs. “Las aportaciones de John F. Nash a la economía: Equilibrio y negociación”, disertación de Jordi Massó (Universitat Autònoma de Barcelona y Barcelona GSE).
12:00hs. Intervalo. 12:15hs. "Proyecciones en espacios de Hilbert y aplicaciones", disertación de Gustavo Corach (IAM-CONICET-UBA).
13:00hs. Registro fotográfico.
13:30hs. Brindis.
MINI CURSO: El espectro de Fucik
Profesor Responsable: Dr. Ariel Salort (UBA-Conicet).
Horarios: 4 clases de 2 horas del 6 al 13 de noviembre. A convenir con los interesados.
Más información
Por dudas comunicarse con Dr. Juan Spedaletti
Profesor Responsable: Dr. Ariel Salort (UBA-Conicet).
Horarios: 4 clases de 2 horas del 6 al 13 de noviembre. A convenir con los interesados.
Más información
Por dudas comunicarse con Dr. Juan Spedaletti
SEMINARIO DE ANALISIS
Martes 27 de Junio. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Problemas de diseño óptimo para el primer autovalor del laplaciano p-fraccionario con condiciones de frontera mixta".
Expositor: Dr. Juan Francisco Spedaletti.
Resumen:
En este trabajo estudiamos un problema de diseño óptimo para el primer autovalor del operador laplaciano p-fraccionario de orden s con condiciones de borde mixtas, la variable de optimización es el conjunto donde se impone la condición de Dirichlet. Mostramos existencia de solución del problema de diseño óptimo asociado y analizamos el comportamiento asintótico cuando s tiende a 1.
Es un trabajo en conjunto con Julián Fernández Bonder (UBA) y Julio Rossi (UBA).
Martes 27 de Junio. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Problemas de diseño óptimo para el primer autovalor del laplaciano p-fraccionario con condiciones de frontera mixta".
Expositor: Dr. Juan Francisco Spedaletti.
Resumen:
En este trabajo estudiamos un problema de diseño óptimo para el primer autovalor del operador laplaciano p-fraccionario de orden s con condiciones de borde mixtas, la variable de optimización es el conjunto donde se impone la condición de Dirichlet. Mostramos existencia de solución del problema de diseño óptimo asociado y analizamos el comportamiento asintótico cuando s tiende a 1.
Es un trabajo en conjunto con Julián Fernández Bonder (UBA) y Julio Rossi (UBA).
SEMINARIO DE ANALISIS
Martes 13 de Junio. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Unicidad de mejores aproximantes".
Expositor: Dr. Sergio Favier.
Resumen:
Son muy conocidos resultados de unicidad de mejores aproximantes en espacios con normas estrictamente convexas. En el caso de normas en general se pueden obtener propiedades de interpolación, cuando las funciones a aproximar sean continuas, que garantizan también unicidad de los mejores aproximantes. Resultados en esta dirección en espacios de Orlicz pueden ser obtenidos.
Martes 13 de Junio. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Unicidad de mejores aproximantes".
Expositor: Dr. Sergio Favier.
Resumen:
Son muy conocidos resultados de unicidad de mejores aproximantes en espacios con normas estrictamente convexas. En el caso de normas en general se pueden obtener propiedades de interpolación, cuando las funciones a aproximar sean continuas, que garantizan también unicidad de los mejores aproximantes. Resultados en esta dirección en espacios de Orlicz pueden ser obtenidos.
SEMINARIO DE ANALISIS
Martes 23 de Mayo. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Un Tópico de Aproximación Local".
Expositor: Lic. Nicolás Cortés.
Martes 23 de Mayo. 11hs.
Lugar: IMASL.
Título de la Charla: "Un Tópico de Aproximación Local".
Expositor: Lic. Nicolás Cortés.
DEFENSA DE TESIS DE DOCTORADO:
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JORNADA DE ANÁLISIS Auspician: IMASL-CONICET-Depto. Matemática UNSL
Día: 7 de Abril de 2017.
Lugar: Aula 1. IMASL.
PROGRAMA
10.30-11.10. "Núcleos de afinidad de big-data como potenciales newtonianos". Hugo Aimar. IMAL-UNL-CONICET.
11.10-11.20 break
11.20-12. "Bases de Riesz de Exponenciales en dominios no-acotados". Carlos Cabrelli. IMAS-UBA-CONICET
12-15.30. Almuerzo
15.30-16.10. "Mejor Aproximación Local con Normas Abstractas". Fabián Levis. Universidad Nacional de Río Cuarto-CONICET
MINI CURSO: Introducción a la modelización matemática de sistemas complejos
Profesor Responsable: Dr. Nicolás Saintier (UBA-Conicet).
Horarios: 3 clases de 3 horas del 20 al 24 de marzo. A convenir con los interesados.
Reunión para fijar horario: Jueves 17, a las 15 hs, box de Analía Silva. IMASl interno 3052.
SEMINARIO DE ANALISIS
Miércoles 22 de Marzo de 2017.11 hs
Sala de Conferencias. Departamento de Matemática. Primer Piso. Bloque 2.
Título de la Charla: Modelo de formación de opinión con agentes testarudos.
Expositor: Dr. Nicolás Saintier. UBA-CONICET
Resumen:
En esta charla presentare un modelo de formación de opinión en una población donde hay individuos testarudos. Veremos que ellos determinan
completamente la opinión final de todo los individuos.
Es un trabajo en colaboración con Mayte Perez (UBA), Juan Pablo Pinasco
(UBA) y Analia Silva (UNSL).
Sala de Conferencias. Departamento de Matemática. Primer Piso. Bloque 2.
Título de la Charla: Modelo de formación de opinión con agentes testarudos.
Expositor: Dr. Nicolás Saintier. UBA-CONICET
Resumen:
En esta charla presentare un modelo de formación de opinión en una población donde hay individuos testarudos. Veremos que ellos determinan
completamente la opinión final de todo los individuos.
Es un trabajo en colaboración con Mayte Perez (UBA), Juan Pablo Pinasco
(UBA) y Analia Silva (UNSL).
SEMINARIO DE ANALISIS
Miércoles 8 de Marzo de 2017. 11 hs.
Sala de Conferencias. Departamento de Matemática. Primer Piso. Bloque 2.
Título de la Charla: Problemas de optimización de forma para operadores no locales
Expositor: Dr. Julián Fernández Bonder. UBA-CONICET
Resumen:
En esta charla mostraré un problema general de optimización de forma en donde la ecuación de estado viene dada en términos de un operador no local. No se requiere ningún conocimiento sobre ecuaciones no locales ni ecuaciones diferenciales.
Es un trabajo conjunto con Antonella Ritorto y Ariel Salort de la UBA.
Miércoles 8 de Marzo de 2017. 11 hs.
Sala de Conferencias. Departamento de Matemática. Primer Piso. Bloque 2.
Título de la Charla: Problemas de optimización de forma para operadores no locales
Expositor: Dr. Julián Fernández Bonder. UBA-CONICET
Resumen:
En esta charla mostraré un problema general de optimización de forma en donde la ecuación de estado viene dada en términos de un operador no local. No se requiere ningún conocimiento sobre ecuaciones no locales ni ecuaciones diferenciales.
Es un trabajo conjunto con Antonella Ritorto y Ariel Salort de la UBA.
MINI CURSO: Operadores no Locales y Cálculo Fraccionario
Optativa Licenciatura en Matemática y Matemática Aplicada
Profesor Responsable: Julián Fernández Bonder. UBA-CONICET
Días: 6/3 al 10/3
Horario: 16 a 18
Lugar: IMASL
Programa:
Introducción a problemas no locales: motivación y modelos.
Espacios de Sobolev fraccionarios: definición y propiedades, de-
sigualdades de Poincaré y Sobolev-Poincaré, compacidad, extensión.
Laplaciano fraccionario: existencia, unicidad y regularidad de solu-
ciones. La extensión de Caffarelli-Silvestre.
Comportamiento asintótico: el teorema de Bourgain-Brezis-Mironescu.
Profesor Responsable: Julián Fernández Bonder. UBA-CONICET
Días: 6/3 al 10/3
Horario: 16 a 18
Lugar: IMASL
Programa:
Introducción a problemas no locales: motivación y modelos.
Espacios de Sobolev fraccionarios: definición y propiedades, de-
sigualdades de Poincaré y Sobolev-Poincaré, compacidad, extensión.
Laplaciano fraccionario: existencia, unicidad y regularidad de solu-
ciones. La extensión de Caffarelli-Silvestre.
Comportamiento asintótico: el teorema de Bourgain-Brezis-Mironescu.
